איך מחשבים אחוזים: ארבע שאלות, ארבע נוסחאות
איך עושיםעודכן לאחרונה: 2 דקות קריאה
אחוז הוא חלק ממאה. כדי לחשב X% מסכום כופלים את הסכום ב־X ומחלקים ב־100: 18% × 350 = 63. כדי לדעת כמה אחוז מספר הוא מתוך מספר אחר מחלקים את החלק בשלם וכופלים ב־100: 35 ÷ 140 × 100 = 25%. כל שאלה אחרת על אחוזים היא גרסה של שתי אלה.
חישוב אחוזים בשלושה צעדים
- מזהים מה ידועיש שלושה גדלים: השלם, החלק והאחוז. בכל שאלה שניים מהם ידועים ומחפשים את השלישי.
- בוחרים נוסחהחלק = שלם × אחוז ÷ 100. אחוז = חלק ÷ שלם × 100. שלם = חלק ÷ אחוז × 100.
- בודקים את ההיגיוןאם האחוז קטן מ־100, החלק חייב לצאת קטן מהשלם. אם יצא גדול, כנראה הפכתם בין החלק לשלם.
כמה זה X אחוז מסכום
זו השאלה הנפוצה ביותר: כמה זה 18% מ־350? כופלים את הסכום באחוז ומחלקים ב־100. אפשר גם להפוך את האחוז לשבר עשרוני (18% = 0.18) ולכפול ישר.
בקופה או במחשבון של הטלפון זה נראה כך: 350 × 0.18 = 63. רוב המחשבונים הפיזיים יודעים גם לעשות 350 × 18 % ישירות, אבל כל דגם מתנהג קצת אחרת, ולכן כפל בשבר עשרוני הוא הדרך הבטוחה.
כמה זה 18% מ־249.90 ₪?
- 18% = 0.18
- 249.90 × 0.18 = 44.982
- מעגלים לאגורות: 44.98 ₪
התשובה: 44.98 ₪
כמה אחוז זה מספר מתוך מספר
כאן החלק והשלם ידועים ומחפשים את האחוז. מחלקים את החלק בשלם וכופלים ב־100. בדוגמה: 35 תשובות נכונות מתוך 140 שאלות הן 35 ÷ 140 = 0.25, כלומר 25%.
הטעות הנפוצה היא לחלק הפוך. כלל אצבע שעוזר: מה שבא אחרי המילה "מתוך" הולך למכנה, מתחת לקו השבר.
בכיתה 32 תלמידים ו-24 מהם עברו את המבחן. כמה אחוז עברו?
- החלק: 24. השלם: 32.
- 24 ÷ 32 = 0.75
- 0.75 × 100 = 75%
התשובה: 75% מהתלמידים עברו
הוספה והורדה של אחוזים
כשמעלים מחיר ב־15% לא צריך לחשב קודם את התוספת ואז לחבר. כופלים ישר ב־1.15, כי המחיר החדש הוא 100% מהישן ועוד 15%. באותו אופן, הורדה של 20% היא כפל ב־0.8.
זו אותה שיטה שבה מחשבים מע״מ: מחיר לפני מע״מ כפול 1.18 נותן את המחיר הסופי. פירוט מלא יש במדריך למע״מ באקסל ובחישוב ידני.
| שינוי | כופלים ב־ | דוגמה על 200 |
|---|---|---|
| תוספת של 5% | 1.05 | 210 |
| תוספת של 10% | 1.1 | 220 |
| תוספת של 18% (מע״מ) | 1.18 | 236 |
| הורדה של 10% | 0.9 | 180 |
| הורדה של 25% | 0.75 | 150 |
| הורדה של 50% | 0.5 | 100 |
חושב בחשבון פשוט, בדיוק מלא.
מציאת הסכום המקורי (אחוז הפוך)
אחרי 20% הנחה שילמתם 96 ₪. מה היה המחיר המקורי? הטעות האינסטינקטיבית היא להוסיף 20% ל־96 ולקבל 115.20. זה לא נכון, כי ה־20% חושבו מהמחיר המקורי ולא מ־96.
הדרך הנכונה: 96 ₪ הם 80% מהמחיר המקורי, ולכן מחלקים: 96 ÷ 0.8 = 120. באותו אופן מורידים מע״מ מסכום כולל: מחלקים ב־1.18 ולא מורידים 18%.
כלל אצבע לבדיקה: אחרי שמצאתם את המקור, הפעילו עליו את השינוי שוב וודאו שחזרתם לסכום שהתחלתם ממנו. 120 × 0.8 = 96.
מחשבון האחוזים: כל ארבע השאלות במקום אחד
המחשבון
כמה זה X אחוז מסכום?
התוצאה
70
כדי למצוא 20% מ־350 כופלים את 350 ב־20 ומחלקים ב־100.
350 × 20 ÷ 100 = 70
קיצור דרך: 20% זה חמישית, כלומר חלוקה ב־5.
X מתוך Y זה כמה אחוזים?
באחוזים
25%
מחלקים את החלק (30) בשלם (120) וכופלים ב־100.
30 ÷ 120 × 100 = 25%
שינוי באחוזים
עלייה
+25%
הערך עלה ב־20. מחלקים את ההפרש בערך ההתחלתי (80) וכופלים ב־100: עלייה של 25%.
(100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25%
שימו לב: כדי לחזור מ־100 ל־80 צריך ירידה של 20%, ולא של 25%.
הוספה או הפחתה של אחוזים
התוצאה
297.5
15% מ־350 זה 52.5. מפחיתים אותם: 350 − 52.5 = 297.5. אפשר גם בצעד אחד: כופלים ב־0.85.
350 × 0.85 = 297.5
אחוז הפוך: מה היה הסכום המקורי?
הסכום המקורי
100
אם אחרי תוספת של 18% הגעתם ל־118, הסכום המקורי הוא 118 חלקי 1.18.
118 ÷ 1.18 = 100
טעות נפוצה: להוריד 18% מ־118 (יוצא 96.76). זה לא נכון, כי האחוזים חושבו מהסכום המקורי ולא מהסופי.
X הם כמה אחוזים ממספר. מה המספר?
המספר השלם
350
אם 70 הם 20% מהמספר, מחלקים את 70 ב־20 וכופלים ב־100.
70 ÷ 20 × 100 = 350
כל התוצאות מדויקות. כשהתוצאה היא שבר אינסופי מופיע ≈, והערך המדויק מופיע בהסבר.
שאלות נפוצות
איך מחשבים אחוזים במחשבון של הטלפון?
הופכים את האחוז לשבר עשרוני וכופלים: 18% מ־350 הם 350 × 0.18. כדי להוסיף 18% כופלים ב־1.18, וכדי להוריד 18% כופלים ב־0.82.
איך יודעים מה החלק ומה השלם?
השלם הוא הסכום שממנו לוקחים את האחוז, ובדרך כלל בא אחרי המילים "מתוך" או "מ־". החלק הוא מה שמחפשים או מה שקיבלתם בפועל.
למה 20% הנחה ואז 20% תוספת לא מחזירים את המחיר?
כי התוספת מחושבת מסכום קטן יותר. 100 × 0.8 × 1.2 = 96, כלומר 4% פחות מההתחלה. על זה יש הסבר מלא במדריך לעלייה וירידה באחוזים.
האם אפשר לחשב אחוזים בראש?
כן, בעזרת 10% ו-1% כאבני בניין. ריכזנו את הטריקים במדריך לחישוב אחוזים בראש.
מקורות
פורסם ב־29 בספטמבר 2026 · עודכן לאחרונה ב־29 בספטמבר 2026. מצאתם טעות? כתבו לנו.