מחשבון שינוי באחוזים

שינוי באחוזים = (ערך חדש − ערך ישן) ÷ ערך ישן × 100. ממחיר של 80 ₪ ל־100 ₪ זו עלייה של 25%, אבל מ־100 ₪ ל־80 ₪ זו ירידה של 20% בלבד, כי כל שינוי נמדד ביחס לנקודת ההתחלה שלו.

מדויק, בלי שגיאות עיגול
התוצאה מתעדכנת תוך כדי הקלדה
קישור לשיתוף החישוב

שינוי באחוזים

מ־

ל־

עלייה

+25%

הערך עלה ב־20. מחלקים את ההפרש בערך ההתחלתי (80) וכופלים ב־100: עלייה של 25%.

(100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25%

שימו לב: כדי לחזור מ־100 ל־80 צריך ירידה של 20%, ולא של 25%.

כמה זה X אחוז מסכום?

כמה זה

מ־

התוצאה

כדי למצוא 20% מ־350 כופלים את 350 ב־20 ומחלקים ב־100.

350 × 20 ÷ 100 = 70

קיצור דרך: 20% זה חמישית, כלומר חלוקה ב־5.

X מתוך Y זה כמה אחוזים?

מתוך

זה כמה אחוזים?

באחוזים

25%

מחלקים את החלק (30) בשלם (120) וכופלים ב־100.

30 ÷ 120 × 100 = 25%

הוספה או הפחתה של אחוזים

ועודפחות

התוצאה

297.5

15% מ־350 זה 52.5. מפחיתים אותם: 350 − 52.5 = 297.5. אפשר גם בצעד אחד: כופלים ב־0.85.

350 × 0.85 = 297.5

אחוז הפוך: מה היה הסכום המקורי?

אחרי

תוספתהנחה

של

הסכום הוא

הסכום המקורי

100

אם אחרי תוספת של 18% הגעתם ל־118, הסכום המקורי הוא 118 חלקי 1.18.

118 ÷ 1.18 = 100

טעות נפוצה: להוריד 18% מ־118 (יוצא 96.76). זה לא נכון, כי האחוזים חושבו מהסכום המקורי ולא מהסופי.

X הם כמה אחוזים ממספר. מה המספר?

הם

ממספר. מה המספר?

המספר השלם

350

אם 70 הם 20% מהמספר, מחלקים את 70 ב־20 וכופלים ב־100.

70 ÷ 20 × 100 = 350

כל התוצאות מדויקות. כשהתוצאה היא שבר אינסופי מופיע ≈, והערך המדויק מופיע בהסבר.

הנוסחה

שינוי באחוזים: (חדש − ישן) ÷ ישן × 100
תוצאה חיובית = עלייה, תוצאה שלילית = ירידה

כשהערך ההתחלתי שלילי, מחלקים בערך המוחלט שלו.

דוגמה פתורה

דוגמה: המשכורת עלתה מ־9,500 ₪ ל־10,070 ₪

ההפרש: 10,070 − 9,500 = 570
מחלקים בערך ההתחלתי: 570 ÷ 9,500 = 0.06
כופלים ב־100: עלייה של 6%

התשובהעלייה של 6%

איך משתמשים

מקלידים את הערך הישן
המחיר, המשכורת או הציון לפני השינוי.
מקלידים את הערך החדש
התוצאה מופיעה מיד: עלייה או ירידה, באחוזים ובמספרים.
בודקים את הדרך חזרה
המחשבון מראה גם כמה אחוזים צריך כדי לחזור לערך הקודם.

למה עלייה וירידה באותו אחוז לא מתקזזות

אחוזים מחושבים תמיד מהערך שממנו יוצאים. מניה שירדה ב־20% מ־100 ל־80 צריכה לעלות ב־25% כדי לחזור ל־100, כי 20 הם 25% מ־80.

זה עובד גם הפוך: עלייה של 10% ואחריה ירידה של 10% מסתיימות ב־99% מהסכום המקורי (1.1 × 0.9 = 0.99).

נקודות אחוז לעומת אחוזים

כשמשהו שנמדד באחוזים משתנה, יש שתי דרכים לתאר את השינוי. ריבית שעלתה מ־4% ל־5% עלתה בנקודת אחוז אחת, אבל השינוי היחסי הוא (5 − 4) ÷ 4 = 25%.

בחדשות על ריבית, אבטלה ואחוזי הצבעה בדרך כלל מדברים על נקודות אחוז. במחשבון אפשר להקליד את שני האחוזים ולקבל את השינוי היחסי.

שינוי מצטבר לאורך כמה תקופות

שינויים באחוזים לא מתחברים אלא נכפלים. עלייה של 10% בשנה במשך שנתיים היא 1.1 × 1.1 = 1.21, כלומר עלייה כוללת של 21% ולא 20%.

כדי למצוא את השינוי הכולל, מקלידים את הערך בתחילת התקופה ואת הערך בסופה.

כשהערך ההתחלתי הוא אפס או שלילי

מאפס אי אפשר לחשב שינוי באחוזים: כל עלייה מאפס היא אינסוף אחוזים. במקרה כזה מדווחים על השינוי במספרים ולא באחוזים.

כשהערך ההתחלתי שלילי, למשל הפסד של 50 שהפך להפסד של 25, מחלקים בערך המוחלט: (−25 − (−50)) ÷ 50 = 50%, כלומר שיפור של 50%.

שאלות נפוצות

איך מחשבים שינוי באחוזים בין שני מספרים?

מחסרים את הערך הישן מהחדש, מחלקים בערך הישן וכופלים ב־100. מ־40 ל־50: (50 − 40) ÷ 40 × 100 = 25%.

איך מחשבים ירידה באחוזים?

באותה נוסחה. מ־50 ל־40: (40 − 50) ÷ 50 × 100 = −20%, כלומר ירידה של 20%.

מחיר ירד ב־20%. בכמה אחוז הוא צריך לעלות כדי לחזור?

ב־25%. ירידה של 20% משאירה 0.8 מהמחיר, וכדי לחזור ל־1 צריך לכפול ב־1 ÷ 0.8 = 1.25.

מה ההבדל בין אחוז לנקודת אחוז?

נקודת אחוז היא ההפרש הפשוט בין שני אחוזים (מ־4% ל־5%: נקודה אחת). אחוז הוא השינוי היחסי (מ־4% ל־5%: עלייה של 25%).

איך מחשבים שינוי באחוזים באקסל?

אם הערך הישן בתא A1 והחדש ב־B1, כותבים =(B1-A1)/A1 ומעצבים את התא כאחוזים.

עודכן לאחרונה: 23 בספטמבר 2026