דילוג לתוכן
חשבון פשוט

מחשבון שברים

מחברים שברים בעזרת מכנה משותף: 3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 = 11/12. המחשבון מחבר, מחסר, כופל ומחלק שברים פשוטים ומספרים מעורבים, מצמצם, ומראה את כל שלבי הפתרון כמו במחברת.

  • מדויק, בלי שגיאות עיגול
  • התוצאה מתעדכנת תוך כדי הקלדה
  • קישור לשיתוף החישוב

המחשבון

מה מחשבים
השבר הראשון
הפעולה
השבר השני
דוגמאות:

התוצאה

11/12

3 חלקי 4 ועוד 1 חלקי 6 שווה 11 חלקי 12

כשבר עשרוני: 0.91(6)

הדרך, שלב אחרי שלב

  1. מוצאים מכנה משותף: הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של 4 ו־6 היא 12.

  2. מרחיבים: כופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר (3 בשבר הראשון, 2 בשני).

    3 חלקי 4 שווה 9 חלקי 12
    1 חלקי 6 שווה 2 חלקי 12

  3. עכשיו המכנים שווים, ומחברים את המונים:

    9 חלקי 12 ועוד 2 חלקי 12 שווה 11 חלקי 12

  4. השבר כבר מצומצם: למונה ולמכנה אין מחלק משותף גדול מ־1.

  5. וכשבר עשרוני:

    11 חלקי 12 שווה 0.91(6)

הנוסחה

  • חיבור: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)
  • כפל: a/b × c/d = (a·c) / (b·d)
  • חילוק: a/b ÷ c/d = a/b × d/c

בסוף מצמצמים: מחלקים את המונה ואת המכנה במחלק המשותף הגדול ביותר שלהם.

דוגמה פתורה

דוגמה: 1½ + 2⅔

  1. הופכים לשברים מדומים: 1 1/2 = 3/2, 2 2/3 = 8/3
  2. מכנה משותף 6: 3/2 = 9/6, 8/3 = 16/6
  3. מחברים: 9/6 + 16/6 = 25/6
  4. כמספר מעורב: 25/6 = 4 1/6

התשובה4⅙

איך משתמשים

  1. מקלידים את השברים

    מונה ומכנה, ואם צריך גם שלמים. אפשר גם להקליד שבר כמו 3/4 או מספר מעורב כמו 1 1/2.

  2. בוחרים פעולה

    חיבור, חיסור, כפל או חילוק.

  3. קוראים את הדרך

    כל שלב מוצג עם שברים אמיתיים: מכנה משותף, הרחבה, צמצום ומספר מעורב.

חיבור וחיסור שברים

מחברים או מחסרים רק שברים עם אותו מכנה. כשהמכנים שונים, מוצאים מכנה משותף, בדרך כלל הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של המכנים, ומרחיבים כל שבר אליו.

ל־3/4 + 1/6 המכנה המשותף הוא 12: מרחיבים ל־9/12 + 2/12 ומחברים את המונים: 11/12.

כפל וחילוק שברים

בכפל לא צריך מכנה משותף: כופלים מונה במונה ומכנה במכנה, 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

בחילוק כופלים בשבר ההפוך: 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 6. כלומר, בשלושה רבעים יש שש שמיניות.

צמצום והרחבה

צמצום הוא חלוקה של המונה ושל המכנה באותו מספר, והרחבה היא כפל שלהם באותו מספר. הערך לא משתנה: 6/8 = 3/4 = 9/12.

כדי לצמצם עד הסוף בצעד אחד, מחלקים במחלק המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה.

מספר מעורב ושבר מדומה

מספר מעורב, כמו 2 1/3, הוא שלם ועוד שבר. כדי להפוך אותו לשבר מדומה כופלים את השלם במכנה ומוסיפים את המונה: (2 × 3 + 1)/3 = 7/3.

בדרך ההפוכה מחלקים את המונה במכנה: 7 ÷ 3 הם 2 ושארית 1, כלומר 2 1/3.

שאלות נפוצות

איך מחברים שברים עם מכנים שונים?

מוצאים מכנה משותף, מרחיבים את שני השברים אליו ומחברים את המונים. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

איך מחלקים שבר בשבר?

כופלים בשבר ההפוך: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

איך מצמצמים שבר?

מחלקים את המונה ואת המכנה במחלק המשותף הגדול ביותר שלהם. ב־18/24 הוא 6, ולכן 18/24 = 3/4.

איך הופכים מספר מעורב לשבר?

כופלים את השלם במכנה ומוסיפים את המונה: 3 2/5 = (3 × 5 + 2)/5 = 17/5.

איך כותבים שבר במחשבון רגיל?

כחילוק: 3/4 הוא 3 ÷ 4 = 0.75. במחשבון השברים והמחשבון המדעי כאן התוצאה נשארת שבר מדויק, בלי להפוך לעשרוני.

עוד מחשבונים שיכולים לעזור

עודכן לאחרונה: 23 בספטמבר 2026