דילוג לתוכן
חשבון פשוט

איך מחברים שברים עם מכנים שונים (ושאר פעולות השברים)

איך עושיםעודכן לאחרונה: 2 דקות קריאה

כדי לחבר או לחסר שברים מביאים אותם למכנה משותף ומחברים רק את המונים: 3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 = 11/12. כדי לכפול כופלים מונה במונה ומכנה במכנה. כדי לחלק כופלים בשבר ההפוך.

חיבור שברים עם מכנים שונים

  1. מוצאים מכנה משותףהכי נוח: הכפולה המשותפת הקטנה של המכנים. ל־4 ול־6 זו 12.
  2. מרחיביםכל שבר לאותו מכנה: 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12.
  3. מחברים מונים9 + 2 = 11, והמכנה נשאר: 11/12.
  4. מצמצמיםאם אפשר, מחלקים מונה ומכנה במחלק המשותף הגדול.

שברים מעורבים

שבר מעורב כמו 1½ הופכים קודם לשבר מדומה: כופלים את השלם במכנה ומוסיפים למונה.

1½ + 2⅔

  1. 1½ = 3/2, 2⅔ = 8/3
  2. מכנה משותף 6: 9/6 + 16/6
  3. 25/6
  4. בחזרה לשבר מעורב: 4 1/6

4⅙

3¼ − 1⅔

  1. 13/4 − 5/3
  2. מכנה 12: 39/12 − 20/12
  3. 19/12

1 7/12

כפל וחילוק

בכפל אין צורך במכנה משותף: 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. כדאי לצמצם באלכסון לפני הכפל, כדי לעבוד עם מספרים קטנים: 9 ו-3 מתחלקים ב־3, ו-2 ו-10 ב־2.

בחילוק כופלים בהופכי של השבר השני: 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 6. זה הגיוני: ב־3/4 נכנסות שש שמיניות.

טעויות נפוצות

  • לחבר מכנים: 1/2 + 1/3 אינו 2/5. התשובה היא 5/6.
  • לשכוח לצמצם: 6/8 נכון, אבל התשובה המלאה היא 3/4.
  • שבר מעורב בכפל: ב־1½ × 2 צריך להכפיל גם את השלם וגם את החצי. הכי בטוח להפוך לשבר מדומה: 3/2 × 2 = 3.

מחשבון שברים עם כל הדרך

המחשבון

מה מחשבים
השבר הראשון
הפעולה
השבר השני
דוגמאות:

התוצאה

11/12

3 חלקי 4 ועוד 1 חלקי 6 שווה 11 חלקי 12

כשבר עשרוני: 0.91(6)

הדרך, שלב אחרי שלב

  1. מוצאים מכנה משותף: הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של 4 ו־6 היא 12.

  2. מרחיבים: כופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר (3 בשבר הראשון, 2 בשני).

    3 חלקי 4 שווה 9 חלקי 12
    1 חלקי 6 שווה 2 חלקי 12

  3. עכשיו המכנים שווים, ומחברים את המונים:

    9 חלקי 12 ועוד 2 חלקי 12 שווה 11 חלקי 12

  4. השבר כבר מצומצם: למונה ולמכנה אין מחלק משותף גדול מ־1.

  5. וכשבר עשרוני:

    11 חלקי 12 שווה 0.91(6)

מחברת משבצות פתוחה עם עיגול, משולש ודיאגרמת עוגה, סרגל, מחוגה, עיפרון ומחק על שולחן לימוד

שאלות נפוצות

איך מחברים שברים עם מכנים שונים?

מוצאים מכנה משותף, מרחיבים כל שבר אליו, ומחברים את המונים. בסוף מצמצמים.

איך מוצאים מכנה משותף?

הכפולה המשותפת הקטנה של המכנים. אפשר גם לכפול את המכנים זה בזה, אבל אז צריך לצמצם בסוף. פירוט במדריך למחלק משותף וכפולה משותפת.

איך מחלקים שברים?

כופלים בשבר ההפוך: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.

איך הופכים שבר מעורב לשבר מדומה?

שלם כפול מכנה, ועוד המונה, מעל אותו מכנה. 2⅔ = (2 × 3 + 2)/3 = 8/3.

מקורות

מקורות:

פורסם ב־29 בספטמבר 2026 · עודכן לאחרונה ב־29 בספטמבר 2026. מצאתם טעות? כתבו לנו.

עוד מדריכים שיכולים לעזור

המחשבונים מהמדריך