חוק שלושה: יחס ישר ויחס הפוך, עם דוגמאות מהחיים
איך עושיםעודכן לאחרונה: 2 דקות קריאה
בחוק שלושה יודעים שלושה מספרים ומחפשים רביעי. ביחס ישר (עוד כמות, עוד מחיר) כופלים באלכסון ומחלקים: 3 ק״ג ב־12 ₪, אז 5 ק״ג ב־12 × 5 ÷ 3 = 20 ₪. ביחס הפוך (עוד פועלים, פחות ימים) כופלים בשורה: 4 פועלים ב־6 ימים, אז 3 פועלים ב־4 × 6 ÷ 3 = 8 ימים.
איך יודעים אם היחס ישר או הפוך
שואלים: כשגודל אחד גדל פי 2, מה קורה לשני? אם גם הוא גדל פי 2, היחס ישר. אם הוא קטן פי 2, היחס הפוך.
| מצב | סוג היחס |
|---|---|
| כמות ומחיר | ישר |
| מספר מנות וכמות קמח במתכון | ישר |
| מרחק ודלק (באותה צריכה) | ישר |
| מספר פועלים וזמן העבודה | הפוך |
| מהירות וזמן נסיעה (באותו מרחק) | הפוך |
| מספר שותפים וחלק של כל אחד בשכר הדירה | הפוך |
דוגמאות פתורות
מתכון ל־8 מנות צריך 300 גרם קמח. כמה צריך ל־5 מנות?
- יחס ישר
- 300 × 5 ÷ 8 = 187.5
187.5 גרם
נסיעה במהירות 90 קמ״ש לוקחת 2 שעות. כמה זמן במהירות 75 קמ״ש?
- יחס הפוך
- 90 × 2 ÷ 75 = 2.4 שעות
- 0.4 שעה הן 24 דקות
שעתיים ו-24 דקות
תמונה ברוחב 1920 וגובה 1080. מה הגובה ברוחב 1280, באותו יחס?
- יחס ישר
- 1080 × 1280 ÷ 1920 = 720
720
לבדיקה: בתשובה של יחס ישר, אם ביקשתם פחות, צריך לצאת פחות. ביחס הפוך, יותר פועלים חייבים לתת פחות ימים.
חלוקה לפי יחס
כששלושה שותפים משלמים שכר דירה לפי גודל החדרים (12, 10 ו-8 מ״ר), מחברים את החלקים (30) ומחלקים: על שכר דירה של 6,000 ₪ מקבלים 2,400, 2,000 ו-1,600 ₪. למעקב אחרי הוצאות משותפות לאורך זמן יש את מי חייב.
מחשבון יחס וחוק שלושה
המחשבון
מתאים ל־
התשובה
20
ביחס ישר, כל יחידה של הערך הראשון שווה 4. כופלים ב־5: התוצאה 20.
12 × 5 ÷ 3 = 20
ביחס ישר שני הגדלים גדלים ביחד.
שאלות נפוצות
מה זה חוק שלושה?
שיטה למצוא מספר רביעי כשיודעים שלושה, כששני גדלים קשורים ביחס ישר או הפוך.
איך מגדילים מתכון?
כופלים כל כמות במספר המנות החדש ומחלקים במספר המנות המקורי. להמרה מכוסות לגרמים יש את כמה גרם.
איך מצמצמים יחס?
מחלקים את שני הצדדים במחלק המשותף הגדול. 1920:1080 הופך ל־16:9.
איך יודעים שהיחס הפוך?
כשהגדלת גודל אחד מקטינה את השני באותו פקטור. פי 2 פועלים, חצי מהזמן.
מקורות
פורסם ב־29 בספטמבר 2026 · עודכן לאחרונה ב־29 בספטמבר 2026. מצאתם טעות? כתבו לנו.