מספרים ראשוניים עד 100, ואיך בודקים אם מספר ראשוני
טבלהעודכן לאחרונה: 2 דקות קריאה
מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ־1 שמתחלק רק ב־1 ובעצמו. עד 100 יש 25 מספרים ראשוניים: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ו-97. כדי לבדוק מספר, מספיק לנסות לחלק אותו בראשוניים עד השורש שלו.
הרשימה המלאה
| טווח | ראשוניים | כמה |
|---|---|---|
| 1–10 | 2, 3, 5, 7 | 4 |
| 11–20 | 11, 13, 17, 19 | 4 |
| 21–30 | 23, 29 | 2 |
| 31–40 | 31, 37 | 2 |
| 41–50 | 41, 43, 47 | 3 |
| 51–60 | 53, 59 | 2 |
| 61–70 | 61, 67 | 2 |
| 71–80 | 71, 73, 79 | 3 |
| 81–90 | 83, 89 | 2 |
| 91–100 | 97 | 1 |
סה״כ 25. נבדק בנפה של ארטוסתנס. עד 1,000 יש 168 מספרים ראשוניים.
איך בודקים אם מספר ראשוני
למה מספיק עד השורש? אם למספר יש מחלק גדול מהשורש, יש לו גם מחלק קטן מהשורש (כי המכפלה שלהם היא המספר). אז את הקטן כבר הייתם מוצאים.
המלכודת הקלאסית: 91 נראה ראשוני, אבל 91 = 7 × 13. גם 51 (3 × 17) ו-57 (3 × 19) מבלבלים הרבה אנשים.
- מחשבים בערך את השורש של המספר. ל־91: √91 ≈ 9.5.
- מנסים לחלק בכל הראשוניים עד השורש: 2, 3, 5, 7.
- אם אף אחד מהם לא מחלק, המספר ראשוני. אם אחד מחלק, הוא פריק.
כללי התחלקות שחוסכים זמן
| מתחלק ב־ | אם | דוגמה |
|---|---|---|
| 2 | ספרת האחדות זוגית | 538 |
| 3 | סכום הספרות מתחלק ב־3 | 471: 4+7+1=12 |
| 5 | ספרת האחדות 0 או 5 | 835 |
| 9 | סכום הספרות מתחלק ב־9 | 729: 7+2+9=18 |
| 11 | הסכום לסירוגין של הספרות מתחלק ב־11 | 2728: 2−7+2−8=−11 |
למה 1 אינו ראשוני
אילו 1 היה ראשוני, לכל מספר היו אינסוף פירוקים לגורמים ראשוניים (6 = 2 × 3 = 1 × 2 × 3 = …). כדי שהפירוק יהיה יחיד, כמו שקובע המשפט היסודי של האריתמטיקה, מגדירים ראשוני כגדול מ־1.
2 הוא הראשוני הזוגי היחיד. כל מספר זוגי אחר מתחלק ב־2.
בודקים מספר ומפרקים לגורמים
המחשבון
כל מספר שלם, עד 24 ספרות.
התשובה
91 אינו מספר ראשוני
91 = 7 × 13
91 אינו ראשוני (הוא פריק): הוא מתחלק ב־7. הפירוק לגורמים ראשוניים: 91 = 7 × 13.
מספר המחלקים שלו: 4
הראשוני הקודם: 89 · הראשוני הבא: 97
המספרים הראשוניים עד 100 (25)
- 2
- 3
- 5
- 7
- 11
- 13
- 17
- 19
- 23
- 29
- 31
- 37
- 41
- 43
- 47
- 53
- 59
- 61
- 67
- 71
- 73
- 79
- 83
- 89
- 97
שאלות נפוצות
כמה מספרים ראשוניים יש עד 100?
25.
האם 1 הוא מספר ראשוני?
לא. ראשוני מוגדר כמספר טבעי גדול מ־1 שמתחלק רק ב־1 ובעצמו.
האם 91 ראשוני?
לא. 91 = 7 × 13.
מה המספר הראשוני הכי גדול?
אין כזה. אוקלידס הוכיח שיש אינסוף מספרים ראשוניים.
מקורות
פורסם ב־29 בספטמבר 2026 · עודכן לאחרונה ב־29 בספטמבר 2026. מצאתם טעות? כתבו לנו.